2.2 벡터(vector)

2.2.1 벡터의 특징

  • 타 프로그래밍 언어의 배열(array)의 개념으로 동일한 유형의 데이터 원소가 하나 이상(\(n \times 1\), \(n \geq 1\)) 으로 구성된 자료 형태
  • R 언어의 가장 기본적인 데이터 형태로 R에서 행해지는 모든 연산의 기본(vectorization) \(\rightarrow\) 벡터 연산 시 반복구문(예: for loop)이 필요 없음.
  • 2.1 절에서 기술한 스칼라(scalar)는 사실 \(1 \times 1\) 벡터임
  • 수학적으로 벡터는 아래와 같이 나타낼 수 있음

\[\mathrm{\mathbf x} = [x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n]^T \]

  • 벡터는 앞의 예시에서 본 바와 같이 c() 함수를 사용해 생성
[1] 2 0 2 0 0 3 2 4
[1] "Boncho Ku"     "R programming" "Male"          "sophomore"    
[5] "2020-03-24"
  • 두 개 이상의 벡터는 c() 함수를 통해 결합 가능
    • 함수 내 , 구분자를 통해 결합
[1] 1 2 3 4 5
[1] 10  9  8  7  6
 [1]  1  2  3  4  5 10  9  8  7  6
[1]  5  6  7 15  8
  • 서로 다른 자료형으로 벡터를 구성한 경우 표현력이 높은 자료형으로 변환한 값 반환
    • 예: 문자열 + 숫자로 구성된 벡터 \(\rightarrow\) 문자형 벡터
    • 변환규칙: NULL < raw < logical < integer < double < complex < character < list < expression
[1] "1" "2" "3" "4"
[1] FALSE
[1] TRUE
[1] "1" "2" "3" "a" "b" "c"
[1] FALSE
[1] TRUE
[1] 9 8 7 6 5 4 1 1 0
[1] TRUE
[1] FALSE
  • 두 벡터는 중첩이 불가능 \(\rightarrow\) 동일한 벡터 2개를 결합 시 단일 차원 벡터 생성
[1] 1 2 3
[1] 1 2 3
[1] 1 2 3 1 2 3
  • 벡터 각 원소에 이름 부여 가능
    • names() 함수를 이용해 원소 이름 지정
    • 사용 프로토타입: names(x) <- 문자열 벡터, 단 x와 이름에 입력할 문자열 벡터의 길이는 같아야 함.
    • c() 함수에서 직접 이름 지정 \(\rightarrow\) c(atom_name1 = value, atom_name2 = value, ...)
           name          course          gender           grade            date 
    "Boncho Ku" "R programming"          "Male"     "sophomore"    "2020-03-24" 
[1] "a" "b" "c"
  • 벡터의 길이(차원) 확인
    • length() 또는 NROW() 사용
[1] 50
[1] 50

2.2.2 벡터의 연산

  • 원소 단위 사칙연산 및 비교연산 수행 \(\rightarrow\) 벡터화 연산(vectorized operation)
    • 예를 들어 \(\mathrm{\mathbf x} = [1, 2, 3]^T\) 이고, \(\mathrm{\mathbf y} = [2, 3, 4]^T\) 라고 할 때 \(\mathrm{\mathbf x} + \mathrm{\mathbf y}\)의 연산은 아래와 같음

\[\begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 \\ 3\\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix} \]

  • * 연산 시 행렬 대수학에서 벡터의 곱(product)과 다름을 주의

\[\begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 2 \\ 3\\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 6 \\ 12 \end{bmatrix} \]

[1] 3
[1] 3
[1] 1 2 3
[1] 2 3 4
[1] 3 5 7
[1] -1 -1 -1
[1]  2  6 12
[1] 0.5000000 0.6666667 0.7500000
[1] 0 1 1
[1] 2 1 1
[1]  2  9 64
  • 차원이 서로 맞지 않는 경우 작은 차원(짧은 쪽)의 백터를 재사용함

\[\begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \end{bmatrix} + [5] = \begin{bmatrix} 1 \\ 2\\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ 5\\ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 7 \\ 8 \end{bmatrix} \]

[1]  5 10 15
[1] 2 1 3 5 4
[1] 2 3 4
[1] 5
[1] 3
Warning in x + y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] 4 4 7 7 7
Warning in x/y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] 1.0000000 0.3333333 0.7500000 2.5000000 1.3333333
  • 연산 순서는 일반적인 사칙연산의 순서를 준용
    • 단 1단위 수열을 생성하는 : 연산자가 사칙연산을 우선함
[1]  3  6  9 12 15
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
  • 논리형 값으로 구성된 벡터의 기본 연산 시 수치형으로 변환된 연산 결과를 반환
[1] FALSE
[1] FALSE
[1] TRUE
[1] TRUE
[1] TRUE
[1] 1 2 1 2 2 2 0 1
[1]  1  0 -1  0  0  0  0 -1
[1] 0 1 0 1 1 1 0 0
[1] Inf   1   0   1   1   1 NaN   0
  • 두 벡터 간 비교 연산은 사칙연산과 마찬가지로 각 원소단위 연산을 수행하고 논리형 벡터 반환
    • 재사용 규칙은 그대로 적용됨
[1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
[1] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
[1] FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
Warning in x == y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
Warning in x != y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
Warning in x > y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
Warning in x < y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE
Warning in x >= y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1] FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
Warning in x <= y: 두 객체의 길이가 서로 배수관계에 있지 않습니다
[1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE
  • 문자열 벡터의 연산은 == 또는 != 만 가능(사칙연산 불가능)
[1] "a" "b" "c" "d" "e"
[1] "a" "b" "f" "g" "h"
[1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE
[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
  • NA를 포함한 두 벡터 연산 시 동일 위치에 NA가 존재하면 어떤 연산이든 NA 값을 반환
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 NA NA
 [1] NA NA  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
 [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
 [1] NA NA  4  6  8 10 12 14 16 18 NA NA
 [1]       NA       NA 3.000000 2.000000 1.666667 1.500000 1.400000 1.333333
 [9] 1.285714 1.250000       NA       NA
 [1]    NA    NA FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE    NA    NA
 [1]   NA   NA TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE   NA   NA
  • NULL이 벡터에 포함되더라도 벡터의 길이에는 변동이 없음
[1] 3
[1] 1 2 3

2.2.3 벡터의 색인(indexing)

  • 벡터의 특정 위치에 있는 원소를 추출
  • 색인(indexing)을 통해 벡터의 원소에 접근 가능
  • 타 언어는 대체로 첫 번째 색인이 0에서 시작하지만, R은 1부터 시작
  • x[i]: 벡터 x의 i번 째 요소
  • x[start:end]: x의 start부터 end까지 값 반환
[1] 4.2
[1] 3.1 4.2
  • x[-i]: 벡터 x에서 i번 째 요소를 제외한 나머지 값 반환
[1] 1.2 3.1 2.8 3.3
[1] 1.2 3.1 4.2 2.8
[1] 1.2 3.1 4.2 2.8
  • x[idx_vec]: idx_vec가 인덱싱 벡터라고 할 때 idx_vec에 지정된 요소를 얻어옴. 일반적으로 idx_vec는 백터의 행 순서 번호 또는 각 벡터 원소의 이름에 대응하는 문자열 벡터를 인덱싱 벡터로 사용할 수 있음.
[1] 1.2 3.3
[1] 1.2 2.8
[1] 1.2 3.1 3.1 2.8
 x3 
4.2 
 x2  x4 
3.1 2.8
  • 필터링(filtering): 특정한 조건을 만족하는 원소 추출
    • 비교 연산자를 이용한 조건 생성 \(\rightarrow\) 논리값을 이용한 원소 추출
[1]  5 -3  8
  • 작동 원리
    • z^2 > 8은 벡터 z의 모든 원소 제곱값이 8 보다 큰 케이스를 논리형 값으로 반환
[1] 25  4  9 64
[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE
[1]  5 -3  8
  • 특정 조건을 만족하는 벡터의 위치에 임의의 값을 치환할 수 있음

2.2.4 벡터 관련 함수

  • c() 함수 외에 R은 벡터 생성을 위해 몇 가지 유용한 함수를 제공함

seq 계열 함수

보다 자세한 사용 설명은 help(seq) 참고

seq(): 등차 수열 생성하는 함수로 from에서 end 까지 숫자 내에서 공차(간격)가 by 인 수열 생성

  • 사용 예시
 [1]  2  4  6  8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
 [1] -3.0000000 -2.3333333 -1.6666667 -1.0000000 -0.3333333  0.3333333
 [7]  1.0000000  1.6666667  2.3333333  3.0000000
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
 [1] 1.000000 1.444444 1.888889 2.333333 2.777778 3.222222 3.666667 4.111111
 [9] 4.555556 5.000000
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

seq_along(): 주어진 객체의 길이 만큼 1부터 1 간격의 수열 생성

  • seq() 함수와 매우 유사하나, 무조건 1부터 시작해서 인수로 seq()의 along.with 값을 이용한 함수
  • seq() 함수보다 조금 빠름
  • 사용 예시
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

seq_len(): 인수로 받은 값 만큼 1부터 해당 값 까지 1 간격의 수열 생성

  • seq() 함수의 인수 중 length.out 값을 이용한 함수
  • 사용 예시
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

rep 계열 함수

help(rep)을 통해 상세 내용 참고

rep(): 주어진 벡터의 원소를 반복

  • 사용 예시
[1] 4 4 4 4 4
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3
 [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
 [1] 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
 [1] "Male"   "Male"   "Female" "Female" "Male"   "Male"   "Female" "Female"
 [9] "Male"   "Male"   "Female" "Female" "Male"   "Male"   "Female" "Female"

rep.int() & rep_len(): rep() 함수의 simple 버전으로 속도(performance)가 요구되는 프로그래밍 시 사용

  • 사용 예시
 [1] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
[1] 1 2 3 4 5 1 2

집합 관련 함수

  • 벡터는 숫자, 문자열의 묶음, 즉 원소들의 집합(set)으로 볼 수 있기 때문에 집합 연산이 가능
  • 두 집합을 \(X\)와 \(Y\)로 정의 했을 때 아래와 같은 집합 연산 가능
  • setequal(X, Y): X와 Y가 동일한지 판단 (\(X = Y\)) \(\rightarrow\) 논리값 TRUE 또는 FALSE 반환
[1] TRUE
  • union(X, Y): X와 Y의 합집합 (\(X \cup Y\))
[1] 1 9 7 3 6 8 2 0
  • intersect(X, Y): X와 Y의 교집합 (\(X \cap Y\))
[1] 1 9 3
  • setdiff(X, Y): X와 Y의 차집합 (\(X - Y\))
[1] 7 6
[1] 8 2 0
  • X %in% Y: X(기준)가 집합 Y의 원소인지 논리값 반환
[1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[1] TRUE TRUE TRUE

두 벡터의 동일성 테스트

  • 두 벡터가 동일한지 테스트 하기 위해 x == y 연산의 반환 값은 위의 예제에서 확인한 것 처럼 각 원소에 대한 논리값을 반환(아래 예제 확인)
[1]  TRUE FALSE FALSE
  • 단지 두 벡터가 동일한지 아닌지를 확인하기 위해서는 하나의 논리값만 필요한 경우 all() 사용
[1] FALSE
  • 보다 나은 방법으로 identical() 함수 적용
[1] FALSE
  • identical() 함수는 벡터가 갖는 데이터 타입의 동일성 까지 체크함
[1] 1 2 3 4 5
[1] 1 2 3 4 5
[1] TRUE
[1] FALSE
[1] "integer"
[1] "double"